公共教育学院(马克思主义学院)

大一新生如何轻松搞定微积分

目前,随着我国社会主义经济建设的发展和经济体制改革的深入,经济数学教学方法的研究和应用日益受到广大经济理论教学、研究人员和实际工作者的重视。微积分是微分学和积分学的统称,英文译为计算,这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算计算问题。如今微积分作为财经类院校普遍开设的一门数学基础课程,对于大一新生而言是难度较大的课程,那么如何才能学好微积分?

大多数微积分的初学者都是刚踏入大学校门的大一新生,因此很多同学还没有及时转变自己的角色和观念,因此掌握正确学习方法的第一步是准确定位:

1.尽快适应大学环境。

大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力,而不像中学那样有一个依赖的环境。

2.注意中学数学和微积分的区别与联系。

中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号,即变量的名称;由符号间的关系引导到函数,即符号所代表的对象之间的关系。微积分首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从静态推到动态、从数推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程,开始领会到数学符号的威力。

3.尽快适应微积分课程的教学特点。

微积分课程教学在传统的教学手段的基础上,采用了更加具体化、形象化的现代教育技术,这也是一般中学所没有的,因此,同学们要尽快适应微积分课程的新的教学特点,认真上好第一节微积分课,严格按照任课老师的要求去做。

微积分初步课程对于大多数经济类专业的学生来说,是一门比较难通过的课程,其困难主要在于:数学课程本身有一定的难度;许多同学的数学基础比较差,尤其是许多文科学生对于学习数学课程有一定的畏惧感,其实只要掌握正确的学习方法,微积分的学习没有想象中那么可怕。由于数学课程的知识连贯性比较强,在学习方法上,建议大家注意以下三步:

首先,适当预习,按时听课并记录笔记,应该提前预习,至少将要学习的内容在上新课前大体浏览一遍。应当坚持听课,老师会将学习内容和教学重点介绍的清清楚楚,在课堂上,老师会介绍一些我们课程所必须掌握的解题方法,并指导你的学习。如果你很细心,你会发觉,预习时很难理解的问题,或者卡在某一点总也过不去的地方经老师的点拨,会豁然开朗。另外需要养成记笔记的习惯,特别是记录一些补充的定理、性质或者典型例题,这些无疑会令你的学习事半功倍。很多同学喜欢记录到纸上或者书上,但是往往时间一久就找不到了,不利于最后的复习。

其次,课后及时复习、分类总结,大学的学习主要是培养学生的自学能力,在听完课后,应及时的看书(辅导教材),认真地将老师所讲的教学内容进行梳理和总结,进一步地理解概念,总结解题的方法。

复习总结对我们的学习有两点好处:

1.通过复习总结,可以把课上老师讲的知识消化理解,变为自己所掌握的知识。同学在学习中常常会出现这样的情况,就是课上老师所讲的内容听的很明白,但是作业中同样类型的题目就不会解了,这是为什么呢?原因在于课堂上老师在解题时不但告诉我们解题的步骤,而且同时这样做的根据是什么,使我们接受起来很自然,觉得都能听懂,可是自己解题过程中,老师的讲解已不在身边,为什么这样解题自己还不能说明白。于是就可能产生前面说的同样类型的题目不会求解的情形,解决的办法是分类复习总结、梳理知识,变老师讲解的知识为自己所掌握的知识。

2.掌握公式,归纳基本方法,数学课程中有许多公式、结论,这些是需要我们及时的记忆的,通过课后的复习总结,可以记忆必须掌握的公式、结论。另外,可以在复习总结这个环节中自己归纳出解题基本方法,例如,求极限问题是教学的重点之一,如何求数列、函数的极限,在课堂上老师是通过例题为我们进行讲解的,下课后,应该根据老师所讲的内容,自己总结出“求极限”的一般原则,实际上在我们的课程中,这样的原则是不变的,而题目是变化的,掌握了这样的原则,就可以处理各种函数的求极限问题。

最后,按时完成作业,多做练习,通过做练习和作业,可以对学习的知识进行熟练和提高,而且只有自己去解题,才能发现问题,经常是问题在自己动手后才会凸显出来,可以说,完成作业是对这一阶段学习情况的一个检验,能够独立地完成课程作业,说明你对所学的知识已基本掌握。很多同学对待数学问题的态度是眼高手低,其实检验课堂内容掌握与否恰恰在于解题的过程,课上的例题老师虽然讲的貌似简单,于是感觉自己已经掌握不需要认真对待作业,结果到考试前突击的时候发现自己根本没有掌握,早已为时过晚。因此要重视平时学习过程中的知识积累,按时完成每次课后的作业,勤加练习,才能牢固掌握。

其实,微积分课程的学习并没有想象的那样困难,希望大家根据个人的实际情况,掌握数学课程的学习方法,认真对待,持之以恒,这门课程的学习就一定能够取得好成绩。